Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để

* Hướng dẫn giải

Ta có 2x² – m – 5 = 0 (*)

$\iff$2x² = m + 5

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của

parabol (P): y = 2x²và đường thẳng d: y = m + 5

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại

hai điểm phân biệt.Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0$\iff$m > −5 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D