Cho đồ thị hàm số y - 1/2 x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình x² – 2m + 4 = 0 (*)

$\iff$x² = 2m – 4$\iff \frac{1}{2}{x}^2=m-2$

Số nghiệm của phương trình (*) là

số giao điểm của parabol (P):$y=\frac{1}{2}{x}^2$

và đường thẳng d: y = m – 2

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0$\iff$m > 2 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án cần chọn là: A