Tứ giác ABCD có góc A= góc D= 90 độ, góc C = 45 độ, AB = 6cm, AD = 8cm

* Hướng dẫn giải

Vì $\hat{A}=\hat{D}={90}^0$ => AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D

Kẻ BE $\perp$ DC tại E

Tứ giác ABED có ba góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}={90}^o$ nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 6cm; BE = AD = 8cm

Xét tam giác BEC vuông tại E có $\widehat{BCE}={45}^0$ nên tam giác BEC vuông cân tại E

 EC = BE = 8cm

 DC = DE + EC = 6 + 8 = 14cm

Do đó:

 S_ABCD = $\frac{\left(AB+CD\right).AD}{2}$ = $\frac{\left(6+14\right)8}{2}$ = 80 $c{m}^2$.

Đáp án cần chọn là: B