Cho tam giác DEF biết DE = 6 cm, DF = 8 cm và EF = 10 cm

* Hướng dẫn giải

a, Ta có ∆DEF vuông vì $D{E}^2+D{F}^2=F{E}^2$

b, c, Tìm được: DK = $\frac{24}{5}$cm và HK = $\frac{32}{5}$cm

$\widehat{KDE}\approx {36}^{0}52\text{'};\widehat{KED}={35}^{0}8\text{'}$

d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = $3\sqrt{5}$cm

e, f, Ta có: $\sin \widehat{DFK}=\frac{DK}{DF}$; $\sin \widehat{DFE}=\frac{DE}{EF}$

=> $\frac{DK}{DF}=\frac{DE}{EF}$ => ED.DF = DK.EF