Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường

* Hướng dẫn giải

a, Ta có: $P{K}^2+Q{K}^2=169=P{Q}^2$

=> ∆KQP vuông tại K

b, Ta có: $\sin \widehat{PQK}=\frac{PK}{PQ}=\frac{12}{13}$

=> $\widehat{PQK}\approx {67}^{0}22\text{'}$

=>  $\widehat{KPQ}={90}^0-{67}^{0}22\text{'}={22}^{0}38\text{'}$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = $\frac{60}{13}$cm

$P{K}^2=PH.PQ$ => $PH=\frac{P{K}^2}{PQ}=\frac{144}{13}$cm

c, Tứ giác AKBO có $\widehat{AKB}=\widehat{KAO}=\widehat{KBO}={90}^0$ => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO

=> AB = KO ≤ KH => $A{B}_{min}$ = KH <=> AB = KO = KH <=> O$\equiv$H