Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây cung CD

* Hướng dẫn giải

a, Gọi I là Trung điểm CD => IC = ID

Xét hình thang AEFB , I là trung điểm EF => IE=IF

Từ đó suy ra CE=DF

b, Ta có $\widehat{EAB}$ và $\widehat{FBA}$ bù nhau nên có một góc tù và một góc nhọn

Giả sử $\widehat{EAB}$ > ${90}^0$ => ∆EAO có OE > AO = R => E ở ngoài đường tròn mà OE = OF nên F cũng ở ngoài đường tròn