Cho điểm M nằm trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB

* Hướng dẫn giải

Ta có ABCD là hình thang vuông tại C và D

Mà O Là trung điểm AB và OM vuông góc với CD( tiếp tuyến của (O)

=> AD+BC=2OM=2R.  Chú ý rằng CD ≤ AB (hình chiếu đường xiên)

=> $S_{ABCD}=\frac{1}{2}\left(AD+BC\right).CD$

= R.CD ≤ R.AB = 2$R^2$

Do đó $S_{ABCD}$ lớn nhất khi CD=AB hay M là điểm chính giữa nửa đường tròn đường kính AB