Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cùng

* Hướng dẫn giải

a, Từ CA, CM là tiếp tuyến của (O) chứng minh được A,C,M,O$\in$đường tròn bán kính $\frac{OC}{2}$

b, Chứng minh OC,BM cùng vuông góc với AM . từ đó suy ra OC//BM

c, $S_{ACDB}=\frac{\left(AC+BD\right)AB}{2}=\frac{AD.AB}{2}$

=> $S_{ACDB}$ nhỏ nhất khi CD có độ dài nhỏ nhất

Hay M nằm chính giữa cung AB

d, Từ tính chất hai giao tuyến => AC = CM và BM=MD, kết hợp với AC//BD

ta chứng minh được $\frac{CN}{NB}=\frac{CM}{MD}$ => MN//BD => MN$\perp$AB