Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn

* Hướng dẫn giải

a, Chú ý: Ab là phân giác góc $\widehat{DAM}$; AC là phân giác góc $\widehat{EAM}$ từ đó $\widehat{DAE}={180}^0$

b, Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến và hệ thức về đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền trong tam giác vuông BAC => BD.CE = BH.CH = $C{H}^2=\frac{D{E}^2}{4}$

c, ∆HNC nội tiếp đường tròn (M) đường kính HC => HN$\perp$NC

Chứng minh AN là tiếp tuyến của (M)

Do đó AM$\perp$HN => AM//NC