Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với

Câu hỏi :

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A trên (O), kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điếm M bất kì (M khác A), kẻ cát tuyến MNP, gọi K là trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ ACMB, BDMA. Gọi H là giao điểm của ACBD, I là giao điểm của OMAB. Chứng minh:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a, HS tự làm

b, Chú ý OKM^=900 và kết hợp ý a) => A,M,B,O,Kđường tròn đường kính OM

c, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM ( hoặc có thể chứng minh tam giác đồng dạng)

d, Chứng minh OAHB là hình bình hành và chú ý A,B thuộc (O;R) suy ra OAHB là hình thoi

e, Chứng minh OHAB, OMAB => O,H,M thẳng hàng

Copyright © 2021 HOCTAP247