Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax

* Hướng dẫn giải

a, HS tự làm

b, Ta có OP$\perp$AM, BM$\perp$AM => BM//OP

c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN

lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành

d, Ta có ON$\perp$PI, PM$\perp$JO mà PM$\cap$ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI$\perp$PO(1)

Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO

Lại có $\widehat{APO}=\widehat{OPI}=\widehat{IOP}$ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)

Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng