Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là điểm thuộc (O) sao

* Hướng dẫn giải

a, HS tự chứng minh

b, Chứng minh   KA .KO + HB.HO = $K{H}^2=M{O}^2=R^2$ không đổi

c, Với giả thiết này thì ∆CMO đều và $\widehat{COM}={60}^0$

=> $\widehat{ECA}=\widehat{MCA}={30}^0$

Dùng tính chất phân giác trong và ngoài của $\widehat{MCE}$ được đpcm

d, Gọi giao điểm của CB và AD là I. Do AC//BD

Gọi giao điểm của MI với CD là G , chứng minh tương tự trên ta được IM=IG. Vậy I là trung điểm của MG => I thuộc đường nối các trung điểm của đoạn vuông góc từ M xuống CD