Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Gọi M

* Hướng dẫn giải

Vẽ OP$\perp$CA; O’Q$\perp$AD suy ra tứ giác OPQO’ là hình thang vuông tại P, Q

a, Kẻ OP; O’Q$\perp$CD do CD$\perp$MA và M là trung điểm của OO’ => AP=AQ => AC=AD

b,i, Chú ý ∆EAF có AB, EG,FI là ba đường cao

ii, Sử dụng CD= 2PQ để  lập luận, ta có

Kết luận: CD lớn nhất khi CD//OO’