Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp

Câu hỏi :

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O')). Tính bán kính của đường tròn (O) và (O') trong các trường họp sau:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a, Kẻ O'HOM; OKO'F

có OH = R – r; O’K = R + r

Mà OH2=OO'2-MN2 = 36

O'K2=OO'2-EF2 = 64

=> OH = 6 và O'K = 8

=> R = 7cm và r = 1cm

b, R = 172 cm và r = 72cm

Copyright © 2021 HOCTAP247