Chứng minh hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: Tâm O ở giữa của hai dây

Kẻ OM$\perp$AB, suy ra OM$\perp$CD tại N

Ta chứng minh được $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ (1)

Tương tự $\widehat{CON}=\widehat{DON}$ (2)

Từ (1), (2) => $\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$ => $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BD}$

Trường hợp 2: Tâm O nằm ngoài khoảng hai dây

Kẻ OM $\perp$AB suy ra OM $\perp$CD tại N

Tương tự $\widehat{AOC}=\widehat{BOC}$ => $\stackrel{⏜}{AC}=\stackrel{⏜}{BD}$