Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp

* Hướng dẫn giải

a, Ta có $\widehat{ACM}={90}^0$ (góc nội tiếp)

b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)

=> $\widehat{BAH}=\widehat{OAC};\widehat{OCA}=\widehat{OAC}$

=> $\widehat{BAH}=\widehat{OCA}$

c, $\widehat{ANM}={90}^0$

=> MNBC là hình thang

=> BC//MN => sđ$\stackrel{⏜}{BN}$ = sđ$\stackrel{⏜}{CM}$

=> $\widehat{CBN}=\widehat{BCM}$ nên BCMN là hình thang cân