Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A

* Hướng dẫn giải

a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)

$\frac{AB}{AC}=\frac{IB}{IA}\Rightarrow \frac{A{B}^2}{A{C}^2}=\frac{I{B}^2}{I{A}^2}$

Mặt khác: $I{A}^2=IB.IC$ => ĐPCM

b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)

=> $\frac{AI}{CI}=\frac{BI}{AI}$

=> $\frac{IA}{IC}=\frac{IC-24}{IA}=\frac{5}{7}$

=> IA = 35cm

=> IC = 49cm