Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến

* Hướng dẫn giải

a, $\widehat{SAO}+\widehat{SBO}={90}^0+{90}^0={180}^0$

Tứ giác OASB nội tiếp

b, $\widehat{MAC}=\widehat{CBA}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{CA}$

=> ∆MAC:∆MBA(g.g)

Từ đó suy ra $M{A}^2=MB.MC$

c, Có $M{A}^2=MB.MC$ mà MA = MS => $\frac{SM}{MS}=\frac{MC}{MS}$

Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
 => $\widehat{MBS}=\widehat{CSM}$ hay $\widehat{MBS}=\widehat{CSA}$

d, Chứng minh $\widehat{NAS}=\widehat{MBS}$ (Vì cùng = $\widehat{CSA}$)

=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp

Chứng minh được $\widehat{ANO}=\widehat{ONB}$

=> ĐPCM