Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm

* Hướng dẫn giải

a, $\widehat{OBM}=\widehat{OEM}={90}^0$

=> Tứ giác OEBM nội tiếp

b, Chứng minh được: ∆ABM:∆BDM (g.g) => $M{B}^2=MA.MB$

c, DOBC cân tại O có OM vừa là trung trực vừa là phân giác

=> $\widehat{MOC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}sđ\stackrel{⏜}{BC}$

Mà $\widehat{BFC}=\frac{1}{2}\stackrel{⏜}{BC}$ => $\widehat{MOC}=\widehat{BFC}$

d, $\widehat{OEM}=\widehat{OCM}={90}^0$ => Tứ giác EOCM nội tiếp

=> $\widehat{MEC}=\widehat{MOC}=\widehat{BFC}$ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => FB//AM