Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm

* Hướng dẫn giải

a, HS tự làm

b, Ta có DAHI đồng dạng với DABK (g.g)

=>AH.AK = AI.AB = $R^2$

c, Chứng minh được I là trung điểm của CD

Từ MCND là hình chữ nhật suy ra MN và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => ĐPCM

d, Chứng minh được $\widehat{IOC}={60}^0$ => ∆ACO đều nên $\widehat{ACD}={30}^0$

Chứng minh được DCBD đều nên CD = CB => CD = 25cm

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆CDM ($\hat{M}={90}^0$) ta tính được: MD = 12,5cm và MC = 21,7 cm

Từ đó tính được diện tích xung quanh hình trụ tạo thành khi cho tứ giác MCND quay quanh MD là: $S_{xq}=2r\mathrm{\pi h}=542,5{\mathrm{\pi cm}}^2$