Cho x, y thuộc R thỏa mãn x cộng y cộng xy bằng 5 phần 4

* Hướng dẫn giải

Ta có: $2x^2+\frac{1}{2}\ge 2x$; $2y^2+\frac{1}{2}\ge 2y$ và $x^2+y^2\ge 2xy$

Cộng vế với vế các BĐT trên ta được:

$3\left(x^2+y^2\right)+1\ge 2\left(x+y+xy\right)=\frac{5}{2}$

=> A = $x^2+y^2\ge \frac{1}{2}$

Từ đó tìm được $A_{min}=\frac{1}{2}$ <=> x = y = $\frac{1}{2}$