1, Cho 2 hàm số (P) y bằng 2 x mũ 2 và d y bằng âm 3x cộng 4

* Hướng dẫn giải

1,a, Xét hàm số: $y=2x^2$

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số (P): $y=2x^2$ là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy là trục đối xứng và nhận đỉnh O (0;0) làm điểm thấp nhất

Xét hàm số y = –3x + 4

Bảng giá trị

b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

$x^2=-3x+4\iff x^2+3x-4=0$

=> phương trình có nghiệm x = 1 và x = –4 ( do phương trình có dạng a + b + c =0)

Với x = 1 thì y = 1

Với x = –4 thì y = 16

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;1) và (–4;16)

2, x² – 2(m – 1)x – 2m = 0.

Δ'= (m-1)² - (-2m) = m² + 1 > 0 ∀m

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo định lí Vi- ét ta có:

Với x₁ = 1 thay vào phương trình ban đầu tìm được m = 3/4

Với x₁ = –3 thay vào phương trình ban đầu, tìm đc m = –3/4

Vậy với m = ±3/4 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài