1. Giải hệ phương trình sau: 2x trừ y bằng 5 và 3x trừ 2y bằng 7

* Hướng dẫn giải

1. $\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x-2y=7\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}4x-2y=10\\ 3x-2y=7\end{array}\right.\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ 3x-2y=7\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.\right.$

2. $x^2+\sqrt{x^2+20}=22$

<=> $x^2+20+\sqrt{x^2+20}-42=0$

Đặt $\sqrt{x^2+20}=t$ (t>0) phương trình trở thành:

$t^2+t-42$

Δ = 1 – 4.(–42) = 169 => $\sqrt{△}$ = 13

Phương trình có 2 nghiệm là:

Do t > 0 nên t = 6

Khi đó: $\sqrt{x^2+20}=6$ <=> $x^2+20=36\iff x=\pm 4$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 4; x = –4