Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a, 3 x mũ 2 trừ 5x

* Hướng dẫn giải

a, Δ = ${\left(-5\right)}^2-4.3.\left(-8\right)=121\Rightarrow \sqrt{△}=11$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {–1;8/3}

b, $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ x+3y=-2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 3x+9y=-6\end{array}\right.\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ 11y=-11\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}3x-2y=5\\ y=-1\end{array}\right.\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; –1)

c, $x^4-\left(1-\sqrt{3}\right)x^2-\sqrt{3}=0$

Đặt $x^2=t\left(t\ge 0\right)$ phương trình trở thành:

$t^2-\left(1-\sqrt{3}\right)t-\sqrt{3}=0$

Phương trình có nghiệm t = 1 và t = $\sqrt{3}$ (do phương trình có dạng a + b + c = 0)

Với t = 1 ta có: $x^2=1\iff x=\pm 1$

Với t = $\sqrt{3}$ ta có: $x^2=\sqrt{3}\iff x=\pm \sqrt[4]{3}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {$\pm 1; \pm \sqrt[4]{3}$}