Cho biểu thức: A bằng căn x phần 1 cộng căn x và B bằng căn x trừ 1

* Hướng dẫn giải

a, Ta có x = $3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}.1+1={\left(\sqrt{2}-1\right)}^2$

=> $\sqrt{x}=\sqrt{{\left(\sqrt{2}-1\right)}^2}=\left|\sqrt{2}-1\right|=\sqrt{2}-1$ (do $\sqrt{2}-1>0$)

Thay $\sqrt{x}=\sqrt{2}-1$ vào biểu thức A ta có:

b,  với x ≥ 0, x ≠ 9, x ≠ 4

c, 

Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương $1+\sqrt{x}$ và $\frac{3}{1+\sqrt{x}}$

Dấu bằng xảy ra khi:

<=> $1+\sqrt{x}=\sqrt{3}$ (do $1+\sqrt{x}>0$)

<=> $\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\iff x=4-2\sqrt{3}$

Vậy GTNN của P là $2\sqrt{3}-4$ đạt được khi x = $4-2\sqrt{3}$