Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a, 2x mũ 2 trừ 3x

* Hướng dẫn giải

a, 2x² – 3x – 5 = 0

Δ = 3² – 4 . 2.( –5) = 49 > 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S = {–1;5/2}

b, x⁴ – 5x² + 4 = 0

Đặt t = x² (t ≥ 0), khi đó phương trình trở thành:

t² – 5t + 4 = 0

Phương trình có dạng a + b +c = 1+ (–5) + 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm t₁ = 1; t₂ = 4

Với t₁ = 1 thì x² = 1 ⇔ x = ± 1

Với t₁ = 4 thì x² = 4 ⇔ x = ± 2

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1; –1; 2; –2 }

c,  ĐKXĐ: x ≠ ±y

Đặt hệ phương trình trở thành:

Khi đó:

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) =