Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau

* Hướng dẫn giải

❶ Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}-x^2+5x-6\ge 0\\ \iff x^2-5x+6\le 0\\ \iff (x-3)(x-2)\le 0\\ \iff 2\le x\le 3\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là

❷ Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1\ge 0\\ x+\sqrt{x^2-x+1}\ge 0\end{array}\right.\\ \iff \sqrt{x^2-x+1}\ge -x\\ \iff \left[\begin{array}{l}-x<0\\ \left\{\begin{array}{l}-x\ge 0\\ x^2-x+1\ge x^2\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}x>0\\ x\ge 0\end{array}\right.\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là $D=ℝ$