Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau

* Hướng dẫn giải

❶Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}1-x\ge 0\\ x^2-4>0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\le 1\\ (x-2)(x+2)>0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\le 1\\ \left[\begin{array}{l}x<-2\\ x>2\end{array}\right.\end{array}\right.\\ \iff x<-2\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là : $D=(-\infty ;2)$

❷Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}5-2x\ge 0\\ x-2\ne 0\\ x-1>0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\le \frac{5}{2}\\ x\ne 2\\ x>1\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}1<x\le \frac{5}{2}\\ x\ne 2\end{array}\right.\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D=\left(1;\frac{5}{2}\right]\backslash \left\{2\right\}$