Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau

* Hướng dẫn giải

Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\left|x\right|-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x.x-1>0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ (x-1)(x+1)>0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x-1>0\end{array}\right.\\ \iff x>1\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D=\left(1;+\infty \right)$

Hàm số xác định khi

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}4-x^2\ge 0\\ x+1\ne 0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}(x-2)(x+2)\ge 0\\ x\ne -1\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}-2\le x\le 2\\ x\ne -1\end{array}\right.\end{array}$

Vậy điều kiện xác định của hàm số là: $D=\left[-2;2\right]\backslash \left\{1\right\}$