Cho hàm số y = (m-1)x + căn bậc hai m

* Hướng dẫn giải

❶ Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}m-1\ne 0\\ m\ge 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m\ne 1\\ m\ge 0\end{array}\right.\iff 0\le m\ne 1$

Vậy với $0\le m\ne 1$ hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.

❷ Hàm số đã cho nghịch biến trên $ℝ$ khi $m-1<0\iff m<1$.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được $0\le m<1$.

Vậy với $0\le m<1$ hàm số nghịch biến trên $ℝ$.