Cho góc góc xAy khác góc bẹt. Dựng đường tròn (O; R) có tâm O

* Hướng dẫn giải

Ta thực hiện theo các bước

Phân tích: Giả sử đã dựng được đường tròn (O; R) thỏa mãn điều kiện đầu bài. Hạ $OH\perp Ay$, ta có $OH=R\Rightarrow O$

thuộc đường thẳng (d) song song và cách Ax một khoảng bằng OH ((d)thuộc nửa mặt phẳng chứa Ax có bờ Ay).

Cách dựng: Ta lần lượt thực hiện

Dựng tia Az qua A và vuông góc với Ax ( về phần mặt phẳng chứa Ay).

Trên Az lấy điểmsao cho A=R

Dựng đường thẳng (d) qua và song song với Ax cắt Ay ở O.

Dựng đường tròn (O; R).

Chứng minh: Trước hết theo cách dựng ta có (O; R) và O thuộc Ay, ta phải chứng minh (O; R) tiếp xúc với Ax.

Thật vậy, hạ $OH\perp Ax$ ta có

$OH=A{A}^{\text{'}}=R\iff (O;R)$ tiếp xúc với Ax

Biện luận: Bài toán có một nghiệm hình