Cho hàm số : y = 2ax - 3a Xác định a biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm

* Hướng dẫn giải

❶ Vì điểm $M(2;3)$ thuộc đồ thị hàm số nên $3=2.a.2-3a\iff a=3$

Do đó hàm số có dạng $y=6x-9$.

❷ Ta lấy hai điểm $A(0;-9)$ và $B\left(\frac{3}{2};0\right)$.

Đường thẳng nối hai điểm A, B là đồ thị cần vẽ.

Học sinh tự vẽ hình.

❸

Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng.

Trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

$\begin{array}{l}\frac{1}{O{H}^2}=\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}\\ \iff OH=\frac{OA.OB}{\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}}\\ \iff OH=\frac{9.\frac{3}{2}}{\sqrt{9^2+{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}}=\frac{9}{\sqrt{37}}\end{array}$

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng $\frac{9}{\sqrt{37}}$.