Tìm kết quả rút gọn của biểu thức \(\frac{1}{{1 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{1 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right).\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}} + \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}}\\
 = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{1 - 3}} + \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{1 - 3}} = \frac{2}{{ - 2}} =  - 1
\end{array}\)