Cho ba biểu thức M = (căn bậc hai của x + căn bậc hai của y)^2

* Hướng dẫn giải

$M={\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}^2={\left(\sqrt{x}\right)}^2+2\sqrt{x}.\sqrt{y}+{\left(\sqrt{y}\right)}^2=x+2\sqrt{xy}+y$

$N=\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^3-{\left(\sqrt{y}\right)}^3}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x+\sqrt{xy}+y$

$P=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)={\left(\sqrt{x}\right)}^2-{\left(\sqrt{y}\right)}^2=x-y$

Vậy $N = x + \sqrt{xy} + y$

Đáp án cần chọn là: B