Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 3x – 2y = 5. x = 5 - 2t y = -5 - 3t

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có 3x – 2y = 5 

$$\begin{gathered} \Rightarrow y=\frac{3x-5}{2}=\frac{2x+x-5}{2} \\ =\frac{2x}{2}+\frac{x-5}{2}=x+\frac{x-5}{2} \end{gathered}$$

Hay $y=x+\frac{x-5}{2}$

Đặt $\frac{x-5}{2}=t\left(t\in \mathbb{Z}\right)\Rightarrow x=2t+5$

$\Rightarrow$ y = 2t + 5 + t $\Rightarrow$ y = 3t + 5

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=5+2t\\ y=5+3t\end{array}\right.\left(t\in \mathbb{Z}\right)$