Cho hệ (I): x = y - 1 và y = x - 1 và hệ (II): 2x - 3y = 5 và 3x +5 = 2x. Chọn kết luận

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét hệ (I): $\left\{\begin{array}{l}x=y-1\\ y=x-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x+1\\ y=x+1\end{array}\right.$

Nhận thấy rằng hai đường thẳng $\left(d_1\right)$: y = x + 1 và $\left(d_2\right)$: y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II) $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-3y=5\\ 3y+5=2x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}3y=2x-5\\ 3y=2x-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\\ y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\end{array}\right.$

Nhận thấy rằng hai đường thẳng $\left(d_3\right):y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}$  và $\left(d_4\right):y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}$  trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm