Cho hệ phương trình: 5mx + 5y = -15/2 và -4x - my = 2m +1 . Xác định các giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}5y=-15\\ -4x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-3\\ x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$ hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m khác 0

Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$ có vô số nghiệm thì

$$\begin{gathered} \frac{5m}{-4}=\frac{5}{-m}=\frac{-15}{2\left(2m+1\right)} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-5m^2=-20\\ 10\left(2m+1\right)=15m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2=4\\ 20m+10=15m\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}\right.\\ m=-2\end{array}\right.\Rightarrow m=-2 \end{gathered}$$