Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình $d_1$ ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6  −2m – 18n = 18  m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình $d_2$ ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56  −6m + 2 + 6n = 56  m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}m+9n=-9\\ m-n=-9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=-9+n\\ -9+n+9n=-9\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}m=-9+n\\ 10n=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}n=0\\ m=-9\end{array}\right.\Rightarrow m.n=0 \end{gathered}$$

Vậy m. n = 0