Nghiệm của hệ phương trình 2(x + y) + 3(x - y) = 4 và (x+ y) + 2(x - y) = 5 là (x; y

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+2y+3x-3y=4\\ x+y+2x-2y=5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5x-y=4\\ y=3x-5\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-\left(3x-5\right)=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ 5x-3x+5=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=3x-5\\ x=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\\ y=3.\frac{{\displaystyle -1}}{{\displaystyle 2}}-5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}\\ y=-\frac{{\displaystyle 13}}{{\displaystyle 2}}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = $\left(-\frac{1}{2};-\frac{13}{2}\right)\Rightarrow$ x >  y và x – y = 6