Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình $d_1$ ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18$\iff$−5m – 12n − 8 = 18$\iff$5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình $d_2$ ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37$\iff$−15m + 5 + 4n = −37$\iff$15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}5m+12n=-26\\ 15m-4n=42\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}5m+12n=-26\\ n=\frac{15m-42}{4}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}n=\frac{15m-42}{4}\\ 5m+12.\frac{15m-42}{4}=-26\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}n=\frac{{\displaystyle 15m-42}}{{\displaystyle 4}}\\ 5m+3\left(15m-42\right)=-26\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}n=\frac{{\displaystyle 15m-42}}{{\displaystyle 4}}\\ 50m-126=-26\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=2\\ n=-3\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy m = 2; n = −3