Số nghiệm của hệ phương trình (x + 1)(y - 1) = xy - 1 và (x - 3)(y - 3) = xy - 3 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\ \left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}xy-x+y-1=xy-1\\ xy-3x-3y+9=xy-3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-x+y=0\\ -3x-3y=-12\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y\\ -3x-3y=-12\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=y\\ -6y=-12\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=y\\ y=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)