Cho hệ phương trình 4 căn x - 3 căn y = 4 và 2 căn x + căn y = 2. Biết nghiệm của hệ

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

ĐK: x $\ge$ 0; y $\ge$ 0

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4\sqrt{x}-3\sqrt{y}=4\\ 4\sqrt{x}+2\sqrt{y}=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}5\sqrt{y}=0\\ 2\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{y}=0\\ 2\sqrt{x}=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=0\\ x=1\end{array}\right.$ (Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0) $\Rightarrow$ x.y = 0