Cho hệ phương trình 2/x + y = 3 và 1/x - 2y = 4. Biết nghiệm của hệ phương trình là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

ĐK: x $\ne$ 0

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}+y=3\\ \frac{1}{x}-2y=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{4}{x}+2y=6\\ \frac{1}{x}-2y=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ \frac{2}{x}+y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\ y=-1\end{array}\right.\left(TM\right) \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{1}{2};-1\right)\Rightarrow \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$