Cho hệ phương trình x + 1/y = 2 và 2x - 3/y = 1. Biết nghiệm của hệ phương trình là

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

ĐK: y $\ne$ 0

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{y}=2\\ 2x-\frac{3}{y}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x+\frac{2}{y}=4\\ 2x-\frac{3}{y}=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{y}=2\\ \frac{5}{y}=3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=\frac{5}{3}\\ x+\frac{1}{\frac{5}{3}}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{5}\\ y=\frac{5}{3}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $(x; y) = \left(\frac{7}{5};\frac{5}{3}\right)\Rightarrow \frac{5x}{y}=\frac{21}{5}$