Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: (2x + 1)/3 - (y + 1)/4 = (4x -2y + 2)/5

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{2x+1}{3}-\frac{y+1}{4}=\frac{4x-2y+2}{5}\\ \frac{2x-3}{4}-\frac{y-4}{3}=-2x+2y-2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}40x+20-15y-15=48x-24y+24\\ 6x-9-4y+16=-24x+24y-24\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}8x-9y=-19\\ 30x-28y=-31\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}120x-135=-285\\ 120x-112=-124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{2}\\ y=7\end{array}\right. \end{gathered}$$

Thay $x=\frac{11}{2}$ ; y = 7 vào phương trình 6mx – 5y = 2m – 66 ta được:

$$\begin{gathered} 6m.\frac{11}{2}-5.7=2m–66 \\ \iff 31m=-31\iff m=-1 \end{gathered}$$