Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3 căn (x - 1) + 2 căn y = 13

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

ĐK: x $\ge$ 1; y $\ge$ 1

Ta có  

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 4\sqrt{x-1}-2\sqrt{y}=8\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\\ 7\sqrt{x-1}=21\end{array}\right.\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}=3\\ 3.3+2\sqrt{y}=13\end{array}\right.\\ \end{array} \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x-1=9\\ 2\sqrt{y}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=4\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6