Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình căn (x + 3) - 2 căn ( y + 1) =2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

ĐK: x $\ge$ −3; y $\ge$ −1

Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\sqrt{x+3}-4\sqrt{y+1}=4\\ 2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\ -5\sqrt{y+1}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ \sqrt{x+3}-2.\sqrt{\left(-1\right)+1}=2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ \sqrt{x+3}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x+3=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ x=1\end{array}\right.\left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0