Một chiếc cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h, x > 0), vận tốc dòng nước là y (km/h, 0 < y < x)

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x + y (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là: x – y (km/h)

Cano đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được 380 km nên ta có phương trình: 3 (x + y) + 4 (x – y) = 380

Cano xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong 30 phút được 85 km nên ta có phương trình: $x+y+\frac{1}{2}(x–y)=85$

Ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}3\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=380\\ x+y+\frac{1}{2}\left(x-y\right)=85\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}7x-y=380\\ 3x+y=170\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}10x=550\\ 3x+y=170\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=55\\ y=5\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy vận tốc dòng ngước là 5 km/h