Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y $\left(x,y>\frac{24}{5}\right)$

(đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi I chảy được $\frac{1}{x}$ (bể), vòi II chảy được $\frac{1}{y}$ bể nên cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ bể

Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút $\left(=\frac{24}{5}h\right)$ bể đầy nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{25}$

Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể nên ta có phương trình $\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{4}$

Suy ra hệ phương trình

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{4}{x}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{4}{x}+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\\ \frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{8}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}=\frac{1}{8}\\ \frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=8\\ y=12\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h