Hai vòi ngước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1,5 giờ sẽ đầy bể

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (h), thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h) (x; y > 1,5)

Mỗi giờ vòi I chảy được $\frac{1}{x}$ (bể), vòi II chảy được $\frac{1}{y}$ bể nên cả hai vòi chảy được $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ bể

Hai vòi cùng chảy thì sau 1,5h sẽ đầy bể nên ta có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}$ (1)

Nếu mở vòi 1 chảy trong 0,25h rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong $\frac{1}{3}$h thì được $\frac{1}{5}$ bể nên ta có phương trình $\frac{0,25}{x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\\ \frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3x}+\frac{1}{3y}=\frac{2}{9}\\ \frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{12x}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}12x=45\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{15}{4}=3,75\\ y=\frac{5}{2}=2,5\end{array}\right.(thỏa mãn) \end{gathered}$$

Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 2,5h